Giuseppe Capogrossi wird am 7. März 1900 in Rom geboren. Nach seinem Studium der Rechtswissenschaften, das er 1922 beendet, geht Giuseppe Capogrossi 1927 nach Paris und besucht dort Ateliers und Akademien und beschäftigt sich mit zeitgenössischen Kunstrichtungen.
Besonders starkt beeinflußt wird Capogrossi von Picasso, Modigliani und Renoir. 1937 verläßt er Paris wieder und arbeitet in Umbrien als Maler, der sich Motiven aus dem ländlichen und bäuerlichen Lebens widmet. Zurück in Rom, übernimmt Giuseppe Capogrossi eine Lehrtätigkeit am Liceo Artistico. Eine Studienreise nach Österreich bringt ihn mit dem Werk Klimts und der Wiener Secession in Kontakt. 1949 gründet Capogrossi zusammen mit Alberto Burri, Mario Balloco und Ettore Colla die Künstlergruppe "Origine" und widmet sich in seinem künstlerischen Schaffen dem Neokubismus. Seine Bilder wenden sich mehr und mehr von der Figürlichkeit ab, bis er in den 1950er Jahren ausschließlich abstrakt arbeitet. Capogrossi entwickelt darin eine eigene Bildsprache, die von horizontalen, ovalen und ellipsoiden Formen bestimmt wird. 1955 und 1959 nimmt Giuseppe Capogrossi an der documenta in Kassel teil. 1966 wird der Künstler als Dozent an die Accademia di Belle Arti in Neapel berufen.
Am 9. Oktober 1972 stirbt Giuseppe Capogrossi in seiner Heimatstadt Rom.